这是非常罕见的。
这道题用到了大学的阿基米德折弦定理。
是阿米德数学理论里入门级别的定理，一个圆中一条由两长度不同的弦组成的折弦所对的两段弧的中点在较长弦上的射影，就是折弦的中点。
用数学语言来形容。
就是ab和bc组成圆的折弦，abbc，m是弧abc的中点，mfab，垂点为f。则af=bf+bc。
不愧是imo题目了，有点水平。
秦飞那颗沉寂已久的心。
有点小兴奋了。
就好像那种天下无敌以后。
突然棋逢对手。
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